امتیاز موضوع:
  • 2 رأی - میانگین امتیازات: 3
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
اندازه گیری آهنگ جریان در لوله
#1
غالبا نیاز است که آهنگ جریان در لوله بصورت تجربی محاسبه شود. در اینجا می‌خواهیم نشان دهیم که چگونه اثر لزجت در این جریان سنج‌ها محاسبه می‌شوند. همچنین انواع دیگر جریان سنج‌های متداول را نشان خواهیم داد.
جریان سنج ها
سه وسیله متداول برای اندازه‌گیری آهنگ جریان لحظه‌ای در لوله‌ها عبارت اند از اریفیس، شیپوره و ونتوری. کارکرد هر یک از این وسایل مبتنی بر این اصل است که کاهش مقطع جریان در لوله باعث افزایش سرعت و کاهش فشار می‌شود. همبستگی اختلاف فشار با سرعت وسیله‌ای برای اندازه‌گیری آهنگ جریان به وجود می‌آورد. در غیاب اثرهای لزجت و با فرض افقی بودن لوله، با کاربرد معادله برنولی بین نقاط (۱) و (۲) در شکل ۱ خواهیم داشت:
شکل۱:هندسه نمونه وار وسیله جریان سنج
[تصویر:  400px-1_%D8%B9%DA%A9%D8%B3.jpg]
معادله ۱:
[تصویر:  3427a4b502324636f92c7e9c57d15fde.png]
که [تصویر:  b25437b411da5e229cb4b65c921ddf89.png]. بر اساس نتایج قبلی می دانیم که افت هدی بین نقاط (۱) و (۲) وجود دارد به گونه‌ای که معادلات حاکم به صورت زیر در می‌آیند:
[تصویر:  1650adac95bb00e8a047a28c3c93e961.png]
و
[تصویر:  67e071922be5e2803e00e437cdf970e4.png]
در حالت ایده آل داریم [تصویر:  3b5e93b913ee97c12c2b7c7bdd6de7b5.png]، که به معادله ۱ منجر می‌شود. مشکل شمول افت هد این است که عبارتی دقیق برای آن وجود ندارد. نتیجه نهایی این است که از ضرایب تجربی در معادله آهنگ جریان برای وارد کردن اثرهای پیچیدهٔ دنیای واقعی ناشی از لزجت غیر صفر استفاده می‌شود. این ضرایب را در زیر بررسی کرده‌ایم. اریفیس نمونه وار با قرار دادن صفحه تخت سوراخ داری در بین دو فلانج لوله مطابق شکل ۲ ساخته می‌شود. فشار در نقطه (۲) در درون ناحیه انقباضی کمتر از نقطه (۱) است. اثرهای غیر ایده آلی به ۲ علت رخ می‌دهند. نخست، سطح مقطع [تصویر:  d0b17ab87fc7fdde572d5f0c1e5ac0b1.png] ناحیهٔ انقباضی، به مقدار نا معلومی کمتر از سطح مقطع [تصویر:  12d3995cb57fc412e0f7fb2f110b3784.png] سوراخ است بنابراین، [تصویر:  6691f02b0dfa7a4c04230ee7d9318b79.png] که [تصویر:  5b00dbfa51805f2dd9e006a3e0728f5c.png] ضریب تقارب است [تصویر:  f3bdfd2eda2380974ae0bd3b33b69f65.png]. دوم، جریان چرخشی و حرکت مغشوش در نزدیکی صفحه اریفیس افت هدی را ایجاد می‌کند که به منظور نظری نمی‌توان آن را محاسبه کرد. بنابراین، ضریب تخلیه اریفیس [تصویر:  d19049e3b330b1296e0467c60a5346d1.png] برای در نظر گرفتن این اثرها به کار می‌رود. یعنی:
معادله ۲:
[تصویر:  4f77998f793d9730aa769d802c5a83fb.png]
شکل۲:ساختمان نوعی اریفیس

[تصویر:  400px-%D8%B9%DA%A9%D8%B3_2.jpg]

[تصویر:  magnify-clip-rtl.png]عکس ۲
شکل۳:ضریب تخلیه اریفیس

[تصویر:  400px-%D8%B9%DA%A9%D8%B3_3.jpg]

[تصویر:  magnify-clip-rtl.png]عکس ۳
که[تصویر:  3ce174ad668b3c840e812fa3490e9ec6.png] مساحت سوراخ اریفیس است. مقدار [تصویر:  d19049e3b330b1296e0467c60a5346d1.png] تابع [تصویر:  6311759a9c2ddb9f26bd7fe0343d17cb.png] و عدد رینولدز [تصویر:  deadd85249c675ca426d5cfd687c7597.png]است، که [تصویر:  5e416a244ff3a6b8454a27880f41c0a6.png]مقادیر نمونه وار [تصویر:  d19049e3b330b1296e0467c60a5346d1.png] را در شکل ۳ آورده‌ایم. توجه کنید که مقدار [تصویر:  d19049e3b330b1296e0467c60a5346d1.png] به ساختمان خاص اریفیس بستگی دارد.(یعنی، محل سوراخ‌های فشار، چهارگوش بودن یا پخ دار بودن لبه صفحه اریفیس، جز آن). شرایط بسیار دقیقی برای ساخت اریفیس استاندارد حاکم است و این شرایط برای حصول بیشترین دقت بوجود آمده است. نوع دیگری از جریان سنج لوله‌ها که بر اساس قوانین به کار رفته در اریفیس بنا شده است، نازل نام دارد که سه نوع آن را در شکل ۴ نشان داده‌ایم. در این وسیله، به جای استفاده از صفحه ساده سوراخ دار (و ارزان تر)، همچون اریفیس از شیپوره‌ای محیطی استفاده می‌کنند که نوعا بین فلانج‌های مقاطع لوله قرار می‌گیرد. الگوی جریان حاصل در نازل نسبت به اریفیس به حالت ایده آل نزدیک تر است. در اینجا، اثر تقارب ورودی کمتری وجود دارد و جدایش جریان ثانویه چندان جدی نیست، اما همچنان اثر لزجت برقرار است. به همین علت از ضریب تخلیهٔ نازل [تصویر:  83dbcbbf0fa876dd5173d3387992c35d.png] استفاده می‌شود که:
معادله ۳:
[تصویر:  902c2c73357399b1870c7c4460dda4f0.png]
شکل۴:ساختمان چند نوع نازل

[تصویر:  350px-%D8%B9%DA%A9%D8%B3_4.jpg]

[تصویر:  magnify-clip-rtl.png]عکس ۴
شکل۵:ضریب تخلیه سنجه نازل

[تصویر:  350px-%D8%B9%DA%A9%D8%B3_5.jpg]

[تصویر:  magnify-clip-rtl.png]عکس ۵
که [تصویر:  fc38cc6a274f4188d745c4d32a3e0a13.png]. همچون اریفیس مقدار [تصویر:  83dbcbbf0fa876dd5173d3387992c35d.png] تابع نسبت قطر [تصویر:  6311759a9c2ddb9f26bd7fe0343d17cb.png] و عدد رینولدز [تصویر:  deadd85249c675ca426d5cfd687c7597.png]است. مقادیر نمونه وار بدست آمده تجربی را در شکل ۵ نشان داده‌ایم. دوباره، مقدار دقیق [تصویر:  83dbcbbf0fa876dd5173d3387992c35d.png] به جزئیات خاص طراحی نازل بستگی دارد. استانداردهای قابل قبول نیز پذیرفته شده‌اند. توجه کنید که [تصویر:  19846faf1792814111597db91892ff8c.png] و نازل بسیار کاراتر از اریفیس است.(افت انرژی در آن‌ها کمتر است). دقیق ترین و گران ترین نوع در میان این سه نوع جریان سنج انقباضی سنجه ونتوری است، که در شکل ۶ دیده می‌شود. هرچند اصول کار این وسیله نیز مانند اریفیس و نازل است، اما هندسه ونتوری به گونه‌ای طراحی می‌شود که افت‌های هد را تا حد کمینه کاهش دهد. این هدف با ساختن مقطع نسبتا همگرایی شبیه خط جریان (که جدایش را در جلو گلوگاه حذف می‌کند) و مقطع واگرای بسیار تدریجی در پایین دست گلوگاه که (جدایش را در این قسمت کاهنده شتاب از بین می‌برد) تامین خواهد شد. بیشتر افت هد در ونتوری خوش طرح ناشی از اصطکاک در امتداد جداره هاست، به جای اینکه جدایش جریان و آمیختگی که از مشخصه این جریان هاست تلف شود. بنابراین، آهنگ جریان درون ونتوری از رابطه زیر بدست می‌آید:
معادله ۴:
[تصویر:  4b8760f28dce841f0fd977c0c57b896f.png]
شکل ۶:ساختمان ونتوری نمونه وار

[تصویر:  400px-%D8%B9%DA%A9%D8%B3_6.jpg]

[تصویر:  magnify-clip-rtl.png]عکس ۶
شکل۷:ضریب تخلیه سنجه ونتوری

[تصویر:  220px-%D8%AA%D8%B5%D9%88%DB%8C%D8%B1_7.jpg]

[تصویر:  magnify-clip-rtl.png]400px7
که [تصویر:  7ab276dae94d13be309ea257cb6b9da1.png] مساحت مقطع گلوگاه است. گستره مقادیر [تصویر:  285adbf4aa62d636d45f46d84abfaa64.png]، یعنی ضریب تخلیه ونتوری را در شکل ۷نشان داده‌ایم. نسبت قطر گلوگاه به قطر لوله [تصویر:  6311759a9c2ddb9f26bd7fe0343d17cb.png]، عدد رینولدز، و شکل مقاطع همگرا و واگرا از جمله پارامترهایی هستند که بر مقدار [تصویر:  285adbf4aa62d636d45f46d84abfaa64.png]اثر می‌گذارند. دوباره، مقادیردقیق [تصویر:  d19049e3b330b1296e0467c60a5346d1.png]، [تصویر:  285adbf4aa62d636d45f46d84abfaa64.png] و [تصویر:  83dbcbbf0fa876dd5173d3387992c35d.png] به هندسه خاص وسیله استفاده شده بستگی اطلاعات فراوانی درباره طراحی، کاربرد، و نصب جریان سنج‌های استاندارد در کتاب‌های مختلف می‌توان یافت.
وسایل متعدد دیگری برای اندازه‌گیری آهنگ جریان در لوله‌ها استفاده می‌شود. در بسیاری از این وسایل، از اصول دیگری به جز مفهوم کم فشار- پرسرعت، که در اریفیس، نازل و ونتوری به کار می‌رود، استفاده می‌شود. یکی از جریان سنج‌های کاملا متداول، دقیق، و نسبتا ارزان روتامتر، یا وسیله مقطع متغییر است که در شکل ۸ دیده می‌شود. این وسیله شامل شناوری در درون لوله شفاف مخروطی اندازه‌گیر است که به صورت عمود بر خط لوله متصل می‌شود. با عبور سیال از میان آن (جریان از پایین وارد می‌شود)، شناور در درون شیشه مخروطی بالا می‌رود و به ارتفاع تعادلی خود که تابع آهنگ جریان است، می‌رسد. این ارتفاع متناظر با این شرط تعادلی است که نیروی خالص موجود بر روی شناور (نیروی شناوری، وزن شناور و پسای سیال) صفر خواهد بود. مقیاس درجه بندی موجود بر روی لوله رابطهٔ بین محل شناور و آهنگ جریان را تعیین می‌کند.
شکل ۸:جریان سنج روتامتری

[تصویر:  400px-%D8%AA%D8%B5%D9%88%DB%8C%D8%B1_8.jpg]

[تصویر:  magnify-clip-rtl.png]شکل ۸
جریان سنج مفید دیگر، نوع توربینی است که در شکل ۹ دیده می‌شود. یک پروانه چرخان آزاد کوچکی به نام توربین در درون محفظه توربینی با سرعتی زاویه‌ای که تابع (تقریبا متناسب با) میانگین سرعت سیال درون لوله است، می‌چرخد. این سرعت زاویه‌ای به طور مغناطیسی برداشته، و درجه بندی می‌شود تا وسیله بسیار دقیقی را برای اندازه‌گیری آهنگ جریان به وجود آورد.
شکل ۹: جریان سنج توربینی

[تصویر:  220px-%DA%A9%D9%84_9.jpg]

400px79
این نیز میگذرد...
پاسخ
 سپاس شده توسط محمد صالحی


پرش به انجمن:


کاربرانِ درحال بازدید از این موضوع: 1 مهمان