امتیاز موضوع:
  • 3 رأی - میانگین امتیازات: 3.67
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
مشکلات درس جبروهندسه
#1
فصل اول: استدلال رياضي

در اين فصل دانش*آموزان با انواع استدلالات رياضي در حل مسايل آشنا مي*شوند و مي*بايست با حل تمرین های متناسب با مفاهيم اين بحث بتوانند اولاً تشخيص دهند كه هر مسئله رياضي را مي*توان با استفاده از كدام استدلال حل نمود و انواع استدلالات رياضي را در حد تسلط فرا گيرند.

انواع استدلالات رياضي عبارتند از درك شهودي – استدلال تمثيلي – استدلال استقرايي – استدلال رياضي – استدلال تعميم يافته – استدلال استنتاجي – مثال نقض – قضاياي شرطي – اثبات بازگشتي – برهان خلف – اصل لانه كبوتري و ...

در اين فصل مطالعه انواع استدلالات همراه با انواع حل مسئله بسيار اهميت دارد. اين فصل در دروس استدلايي به خصوص دروس هندسه، بسيار با اهميت است. در درس رياضي گسسته پيش*دانشگاهی نيز پر كاربرد است.

فصل دوم: مجموعه – ضرب دكارتي و رابطه

در اين بحث در ابتدا دانش*آموز با تعريف مجموعه آشنا شده و اعمال رياضي عضويت و جزئيت و ... را از مجموعه**ها مورد بررسي قرار مي*دهد و هچنین در مورد رابطه در مجموعه نيز مباحثي مطرح مي*گردد. مجموعه، زير مجموعه*ها، مجموعه*ي تواني نمايش هندسي مجموعه*ها، جبر مجموعه*ها نيز از جمله عناوين مجموعه*ها است كه در اين فصل مورد بررسي قرار مي*گيرد. پيش نياز اين فصل بحث مجموعه*هاي رياضي (1) است كه لازمه*ي فهم مسايل درس جبر و احتمال است. در ضمن مجموعه*ها در بسياري از مباحث رياضي نيز مورد بررسي قرار مي*گيرد كه اهمیت زیادی دارد.

ادامه*ی بحث راجع به ضرب دو مجموعه در يكديگر پرداخته و مباحثي از جمله ضرب دكارتي مطرح مي شود. سپس رابطه*هاي رياضي مطرح شده ودانش آموزان برای درک بیشتر این مبحث باید بتوانند انواع روابط ریاضی را تجزیه و تحلیل کنند.همچنین باید بتوانند که یک مجموعه را از طريق روابط به چند زير مجموعه افراز كنند. در نهايت روابط هم ارزي را مطرح مي*كنيم که در اين بحث دانش*آموزان مي*بايست رابطه*ي هم ارزي را براي تمامي روابط چك كند. و بتواند. تشخيص دهد. كه آيا رابطه*ايي خاص يك رابطه هم ارزي است يا خير.

فصل سوم: احتمال و پديده*هاي تصادفي

در اين بخش راجع به پيش*بيني وقوع بعضي از وقايع كه قابل پيش*بيني نيستند صحبت می شود. براي روشن شدن مطلب لازم است در ابتدا دانش*آموزان پديده*هاي تصادفي را از پديده*هاي غير تصادفي تشخيص دهند. وارد مسايل تئوري احتمالات شوند. براي اين منظور دانش*آموزباید بتواند فضاي نمونه*اي كه مجموعه*اي از كليه حالات ممكن الوقوع در يك پديده*ي تصادفي می*باشد را تشخيص داده و تعداد اعضاء آن را بشمارد( n(S) )و سپس پيشامدهاي تصادفي را نيز بر اساس نوع مسأله تعيين كرده و تعداد اعضاء پيش آمدهاي مطلوب را نیز تعيین نمايد. در ادامه تعداد اعضاء اين مجموعه را مشخص كند،( n(A) ) احتمال وقوع پيشامد A را محاسبه نموده و داريم در ادامه*ي اين فصل عمليات بر روي پيش*آمدها مطرح مي*گردد به عبارت بهتر پيشامدهاي مستقل و وابسته و پديده*هاي تصادفي گسسته و پيوسته را مي*توان از روي روابط رياضي مشخص نمود. در ادامه حايز اهميت است مطرح كنيم كه احتمالات جبر و احتمال در فهم مطالب علمي احتمالات در درس رياضي گسسته پيش*دانشگاهي تأثير زيادي دارد.

فصل چهارم: احتمال: اندازه*گيري شانس

در اين مبحث تاکید بيشتري بر مباحث احتمالات وجود دارد و به سوي بررسي احتمالات هم شانس در فضاي گسسته در رأس مباحث قرار مي*گيرد. در ادامه احتمالات دو جمله*اي مورد بررسي قرار گرفته كه حل مسئله در يادگيري هرچه بيشتر اين نوع بسط، حايز اهميت است. در ادامه*ي اين بحث به بررسي احتمالات غير هم شانس در فضاي گسسته پرداخته و دانش*آموزان مي*بايست با اين نوع احتمال آشنا گردند. در ادامه به احتمالات يك پيشامد اختياري و احتمالات در فضاي پيوسته پرداخته می*شود. در نهايت به بررسي قوانين احتمالات پرداخته و دانش*آموزان مي*بايست بتوانند مسايل معمولي احتمالات را به راحتي مورد بررسي قرار دهند. لازم به ذكر است احتمالات مورد بررسي شده در درس جبر و احتمال پيش نياز يادگيري احتمالات در درس رياضيات گسسته پيش*دانشگاهي است

*******************************************

فصل اول - استدلال در هندسه

این فصل با انواع استدلال و راه حل مسائل آغاز می*گردد که در درس جبرو احتمال نیز مطرح شده است و کل این بحث با حل نمونه مسایل امتحانی قابل بررسی است. حل تمارین کتاب توسط حل المسائل در این زمینه بسیار حایز اهمیت است. به*علاوه یکی از موضوعات جدی این فصل مکان هندسی می*باشد که سعی کنید مفهوم آن را به طور دقیق درک کنید.



فصل دوم – مبحث دایره

این فصل که مهمترین فصل کتاب هندسه می*باشد به مسائل مختلف دایره و اثبات قضایا می*پردازد. همچنین روش اثبات قضایا در حل مسائل این فصل بسیار کمک رسان است. تسلط بر مطالب این فصل به شما کمک می*کند فصل 3 هندسه تحلیلی در پیش*دانشگاهی را بهتر بیاموزید که سئوالات زیادی در کنکور سراسری از آن مطرح می*شود. سعی کنید مسائل زیادی از آن حل کرده و حتماً نتایجی که از حل سئوالات می*گیرید خلاصه*نویسی کنید، مثلاً اگر ثابت کردید که مماس مشترک*های داخلی و خط*المرکزین دو دایره هم*راسند،باید در برگه*ی خلاصه* این مطلب را یادداشت کنید.

فصل سوم – تبدیل*ها

انتقال، بازتاب، دوران و تجانس انواع تبدیل*هایی است که شما در این فصل با آن*ها سرو کار دارید. ساده*ترین فصل کتاب همین فصل است، تنها قسمت مشکل این فصل ممکن است بخش اثبات با استفاده از ویژگی*های تبدیل*ها باشد که با حل تمرین کافی قادر به حل مسائل آن خواهید بود.

فصل چهارم – هندسه در فضا

این فصل حاوی مباحث بسیار زیادی در کتاب درسی است که بصورت کلی، خط و صفحه در فضا،وضعیت خطوط نسبت به هم، اوضاع خط و صفحه نسبت به یکدیگرو کاربرد آن*ها در حل مسایل توازی، عمود مشترک دو صفحه*ی عمود بر هم، صفحه عمود منصف یک پاره خط و . . . را مورد بررسی قرار می دهد. این فصل از فصول پر پیچ و خم هندسه 2 است که نیاز است دانش آموزان تجسم هندسی و سه بعدی قوی از این بحث در ذهن خود تشکیل دهند. بنابراین لازم است دانش آموزان در ابتدا قضایا و اثبات این قضایا را به درستی و به صورت کامل بررسی کرده و به گونه*ای بر مطالب مسلط گردند که بدون داشتن کتاب بتوانند تمامی قضایای این فصل را اثبات کنند. در ادامه به حل مسایل کتاب پرداخته و در نظر داشته باشند که برای حل یک مسئله شاید راه*حل*های مختلفی وجود داشته باشد بنابراین خود را ملزم به رعایت و تبعیت از یک راه*حل نکنند.
امضاء :

سخت کوشی هرگز کسی را نکشته است، نگرانی از آن است که انسان را از بین می برد....!
پاسخ
 سپاس شده توسط Dash @li ، مهسا.م ، motahare ، نوید خزدوز
#2
آفرين عزيزم...عاليه Heart
این نیز میگذرد...
پاسخ
 سپاس شده توسط motahare ، WiSe


پرش به انجمن:


کاربرانِ درحال بازدید از این موضوع: 1 مهمان