امتیاز موضوع:
  • 16 رأی - میانگین امتیازات: 2.88
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
اصول و مفاهيم نسبيت (قسمت اول)
#1
اصول و مفاهيم نسبيت (قسمت اول)

نمودارهاي فضا زمان و مباني نسبيت خاص
-----------------------------
قسمت اول – مفهوم فضا زمان

- فضازمان از ديد يك ناظر منفرد
يك دوربين فيلمبرداري را در نظر بگيريد كه در بالاي يك ميز بيليارد نصب شده است. مي‌توانيم براي بيان وضعيت هر گوي از مختصات x و y استفاده كنيم. ]به شكل يك (الف) توجه كنيد[
فرض مي‌كنيم كه يكي از گوي‌ها حركت‌ كند در حالي‌كه بقيه ساكن بمانند. در اين صورت مختصات x و y اين گوي با زمان طبق اين حركت تغيير مي‌كند و اين نكته در عكس‌ها بازتاب مي‌يابد.
اكنون فرض كنيد كه حلقه فيلم را براي جدا كردن تصاوير بريده‌ايم و سپس آنها را به ترتيب زماني روي هم قرار داده‌ايم. به‌ طوري‌كه اولين عكس در پايين و آخرين عكس در بالا قرار گيرد ]شكل يك (ب)[.
وضعيت هر گوي در هر زمان توسط تصويرش در عكس متناظر با آن نشان داده مي‌شود. عكس‌هاي بعدي كه درقسمت‌هاي بالاتر قرار دارند، وضعيت‌هاي متوالي گوي را در زمان‌هاي بعدي ثبت مي‌كنند. بدين‌ترتيب يك نگاه به اين دسته تصاوير، نحوه‌ي تغيير ترتيب گوي‌ها با گذشت زمان را نشان خواهد داد. به ويژه نشان مي‌دهد كه چگونه يك گوي حركت مي‌كند و گوي‌هاي ديگر ساكن هستند.
در دسته عكس، ايده‌ي اساسي يك فضازمان نهفته است. يعني نمايش توالي زماني تصاوير كه يكي روي ديگري قرار دارد و وضعيت‌هاي متوالي اشياء را در فضاي مورد نظر (سطح ميز) نشان مي‌دهد.
اما يك مسئله وجود دارد. دسته‌‌ي عكس‌ها بسيار بي‌بنيادند. عطسه‌اي مي‌تواند ترتيب آن‌ها را به هم بزند. براي رفع اين نقص فرض كنيد كه دسته‌ي عكس‌هارا در يك كوره ذوب كرده‌ايم تا يك جسم سخت، يك فضازمان ماندگار به دست آيد. ]شكل يك (ج)[.
اين يك فضا زمان سه‌بعدي است كه محور عمودي آن نماينده‌ي زمان با مختصه‌ي t است و محورهاي افقي وضعيت فضايي را كه با مختصات x و y نمايش داده مي‌شود، روي سطح ميز مشخص مي‌كنند.

فضا زمان نماينده‌ي تاريخچه‌ي تمام اشياء در فضاي دو بعدي است.

بنابراين تاريخچه‌ي گوي‌هاي بيليارد ساكن با لوله‌هاي عمودي در فضازمان نشان داده مي‌شوند. تاريخچه‌ي گويي كه به طرف چپ حركت مي‌كند، با لوله‌اي مايل به چپ نشان داده مي‌شوند.
براي به‌دست آوردن جزئيات تاريخچه‌ي حركت‌هاي اشياء در فضا، كافي است يك سري مقاطع افقي فضازمان (سطوح آنيّت) در زمان‌هاي بعدي و بعدي در نظر بگيريم. اين مقاطع، لوله‌هاي نماينده‌ي تاريخچه‌ي گوي‌هاي ساكن را در مواضعي با مختصات x و y كه ثابت مي‌مانند (و نشان مي‌دهند كه گوي‌ها واقعاً ثابت هستند) قطع مي‌كنند و لوله‌ي نماينده گوي متحرك به چپ را در مواضعي كه به ترتيب بيشتر در طرف چپ قرار مي‌گيرند (و نشان مي‌دهند كه گوي واقعاً به طرف چپ حركت دارد) قطع مي‌كند.
در واقع، با در نظرگرفتن توالي زماني به اين طريق مي‌توانيم سلسله تصاويري را بسازيم كه با عكس‌هايي كه در ابتدا به كمك آن‌ها فضازمان را ساختيم، متناظرند و سپس با در نظرگرفتن اين عكس‌ها يكي پس از ديگري مي‌توانيم حركت ذرات را مانند فيلم سينما مجسم كنيم. بنابراين فضازمان اين حركات را به‌طور كامل نمايش مي‌دهد.
فضازماني كه ساخته‌ايم، سه‌بعدي است و تاريخچه‌ي اشياء را در فضاي دوبعدي (روي ميز) نمايش مي‌دهد. البته، فضازمان حقيقي چهاربعدي است. با سه بعد فضا و يك بعد زمان و تاريخچه‌ي تمام اشياء را در فضاي سه‌بعدي نمايش مي‌دهند.
ما نمي‌توانيم اين را به سادگي در يك شكل نمايش دهيم. با اين وجود مطالعه فضازمان‌هاي سه‌بعدي و يا حتي دوبعدي به ما اين امكان را خواهد داد كه بسياري از خواص فضازمان‌هاي چهاربعدي كامل را بفهيم.


[تصویر:  13493834961.jpg]

منابع:
كتاب آشنايي با نسبيت خاص، نوشته رابرت رزنيك، ترجمه جعفر گودرزي، مركز نشر دانشگاهي تهران
كتاب نسبيت با بياني ساده، نوشته عزيز صفائي
كتاب فضا زمان تخت و خميده، نوشته جرج اليس و روث ويليامز، ترجمه يوسف اميرارجمند، مركز نشر دانشگاهي تهران
كتاب آشنايي با حساب تانسوري و نسبيت، نوشته درك لاودن، ترجمه محمدرضا بهروزفرد، مركز نشر دانشگاهي
فقط در خصوص تاپیک "دلخوری" میگم که بیایید بند دهان را ببندیم و بال اندیشه را بگشاییم!

یه کمی کاشکی فکر می کردین،
توی این چند قت اخیر،تاپیک های علمی آقا سعید(مدیر عامل راهکار گستر قرن) واقعا بار علمی سایت رو بالا بردن،
مثلا، "دوست داشتی امضای نفر قبلیت مال تو بود" و امثالهم!


مارا به خیر شما امید نیست، شر رو کم می کنیم!





پاسخ
 سپاس شده توسط Hamid Jafary Pooya ، Behnaz


موضوعات مرتبط با این موضوع...
موضوع نویسنده پاسخ بازدید آخرین ارسال
  نسبيت خاص... مهسا.م 2 154 08-03-2014، 10:26 AM
آخرین ارسال: مهسا.م
  اصول و مفاهيم نسبيت (قسمت سوم) crux 0 413 30-11-2012، 09:35 PM
آخرین ارسال: crux
  اصول و مفاهيم نسبيت (قسمت دوم) crux 0 325 21-10-2012، 10:14 PM
آخرین ارسال: crux

پرش به انجمن:


کاربرانِ درحال بازدید از این موضوع: 1 مهمان