امتیاز موضوع:
  • 1 رأی - میانگین امتیازات: 4
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
آموزش فرکانس طبیعی سازه (ساختمان) چیست ؟
#1
Lightbulb 
فرکانس ؟
فرکانس (یا به فارسی بسامد) یعنی اندازه گیری مقدار یک عمل که بصورت تکراری انجام می شود. مثلا وقتی دوچرخه سوار می شوید، رکاب زدن شما یک جور تولید فرکانس است. یا تپش قلب شما دارای فرکانس است.  ویکی پدیا در تعریف فرکانس می نویسد :
نقل قول:
فرکانس اندازه گیری تعداد تکرار اتفاقی در واحد زمان است. برای محاسبه فرکانس بر روی یک بازه زمانی ثابت، تعداد دفعات وقوع یک حادثه را در آن بازه می شماریم و سپس این تعداد را بر طول بازه زمانی تقسیم می کنیم. پس از فیزیک دان آلمانی هاینریش رودولف هرتز، در سیستم واحدهای SI فرکانس با هرتز(Hz) اندازه گیری می‌شود. یک هرتز به این معنی است که یک واقعه یک بار بر ثانیه رخ می‌دهد.

دوره تناوب ؟
دوره تناوب هم مفهوم دیگری است که از نام آن می توان به تعریفش پی برد ! . دوره تناوب در مثال قبل مدت زمان لازم برای یک رکاب زدن کامل است. در واقع زمان مورد نیاز برای انجام مرتبه از یک عمل تکراری را دوره تناوب گویند. برای بدست آوردن فرکانس باید ابتدا دوره تناوب را بدست آورد و سپس عدد 1 را بر آن تقسیم کرد. در فرمول زیر دوره تناوب با T و فرکانس با f نشان داده شده است.[تصویر:  cf56377ea780a8ce1586d2abed17482c.png]فرکانس طبیعی ؟
فرکانس طبیعی یک مفهوم ساده است که توضیح تئوری دشواری دارد. بگذارید با یک مثال توضیح دهم. فرض کنید یک خط کش پلاستیکی را روی یک میز قرار دهید به صورتی که نیمی از خط کش بیرون از لبه میز باشد. حالا با یک دست انتهای خط کش را گرفته و با دست دیگر به انتهای دیگر خط کش ضربه بزنید. ارتعاشی که در خط کش به وجود می آید همان ارتعاش طبیعی است. حال فرض کنید که به جای خط کش پلاستیکی از یک خط کش فلزی استفاده کنید. مطمئنا میزان ارتعاش متفاوت خواهد بود. پس همانطور که دیدید فرکانس طبیعی تایع خواص ذاتی سیستم است. یعنی جنس و ساختار مواد در فرکانس آن ها موثر است. به عبارت بسیار ساده اگر بخواهیم بگوییم، فرکانس طبیعی، در واقع همان فرکانسی است که سیستم طبیعتا و بدون دخالت نیرهای خارجی تمایل به انجام آن دارد.
 
[تصویر:  14180198371.jpg]
در یک سازه بزرگتر و پیچیده تر، مفهوم فرکانس طبیعی هم برای تک تک اعضای سازه قابل بیان است و هم برای کل سازه به عنوان یک جسم واحد. برای محاسبه فرکانس طبیعی در این سازه ها از مدلی استفاده می شود به نام مدل جرم-فنر (Spring-Mass System) که در شکل زیر مشاهده می کنید. در واقع دانشمندان پس از کشف مفهوم فرکانس طبیعی برای اینکه بتوانند این مفهوم فیزیکی را در قالب معادلات ریاضی بیان کنند در پی مدل کردن آن بر آمدند. مدل جرم - فنر مدلی بود که بعد از تحقیقات فرآوان بدست آمد و می شد در مورد اکثر سازه ها استفاده کرد. اگر دقت کرده باشید در تمام اجسام جرم داریم که M در این مدل نماینده جرم جسم است. همچنین در تمام اجسام میزانی از فنریت وجود دارد چرا که وقتی جسم از حالت اصلی اش خارج می شود (مثلا خم می شود ) جسم تلاش می کند تا به حالت اصلی بازگردد. البته این قسمت مثلا در مورد کش لاستیکی بسیار زیاد و در مورد سنگ یا چدن بسیار کم است. برای معرفی این قسمت در مدل از فنر استفاده شد که با K نمایش داده می شود. فنر در این مدل می تواند سختی متفاوتی بگیرد تا بتواند برای تمام مواد استفاده شود.
البته بعدا برای وارد کردن استهلاک و میرایی در معادلات، از بخش جدیدی در مدل جرم-فنر استفاده کردند که به میراگر یا Damping معروف است. وظیفه ی این قسمت توجیه توقف حرکت سیستم بعد از اعمال نیرو است. مثلا در مثال خط کش اگر عاملی باعث کند شدن حرکت بعد ازضربه نمی شد خط کش باید تا ابد و با سرعت ثابت به حرکتش ادامه می داد ولی عاملی باعث توقف حرکت بعد از چند لحظه شد که این عامل را با وارد کردن مدل میراگر توجیه می کنند. برای ساده شدن معادلات در مدل جرم-فنر فرضیاتی نیز وجود دارد.
1- فنر و جرم فقط در راستای حرکت جابه جا می شوند و حرکت پاندولی ندارند. همچنین فنر امکان چرخش به دور محور خود را ندارد ( مثل پیچیدن پیچ )
2- تمام جرم جسم در M قراردارد و فنر هیچ جرمی ندارد ( برای پاسخ به چرایی این موضوع توجه داشته باشید که فنر فقط وظیفه دارد یک رفتار را توجیه کند )
3- جرم در یک نقطه متمرکز شده و این نقطه را با نام ذره مادی بیان می کنیم. خاصیت این ذره مادی این است که هیچ ممانی ندارد.
4- جرم و فنر از حال سکون شروع به حرکت می کنند . در واقع جرم در حالتی قرار گرفته است که فنر نه نیروی کششی به آن وارد می کند نه نیروی فشاری .
 
[تصویر:  14180205691.gif]

در بخش بعد می خوانیم :
فرکانس طبیعی یک ساختمان (سازه) چیست ؟
چگونه فرکانس طبیعی یک سازه محاسبه می شود ؟
چه مدلهایی برای توجیه رفتار سازه در ارتعاش وجود دارد ؟
معادلات مورد استفاده در بیان فرکانس سازه چه هستند ؟
می گویند تقوا از تخصص لازم تر است
آنرا می پذیرم، اما می گویم:
آنکس که تخصص ندارد و کاری را می پذیرد، بی تقواست.
- شهید دکتر چمران
پاسخ
 سپاس شده توسط Dash @li ، motahare


پرش به انجمن:


کاربرانِ درحال بازدید از این موضوع: 1 مهمان